البادئات المترية (Metric Prefixes) ووحدات النظام العالمي (SI Units)

نظرة عامة

تُعتبر البادئات المترية شيئاً شديد الأهمية عند الحاجة لوصف الكميات المختلفة من الوحدات المندرجة ضمن النظام العالمي للوحدات (International System of Units) بأسلوب مختصر ودقيق.

عند استكشاف عالم الإلكترونيات نجد أن لوحدات القياس المُستخدمة أهمية كبيرة، لقدرتها على إتاحة التواصل بين الأفراد من جميع أنحاء العالم ومشاركة أعمالهم واكتشافاتهم معاً. أكثر الوحدات المستخدمة في عالم الإلكترونيات شيوعاً هي الفولت (Volt) للتعبير عن فرق الجهد الكهربي (electrical potential difference)، والأمبير (ampere) للتعبير عن شدة التيار الكهربي (electrical current)، والواط (watt) للتعبير عن القدرة الكهربية، والفاراد (farad) للتعبير عن السعة الكهربية (capacitance)، والهنري (henry) للتعبير عن الحث الكهربي، بالإضافة إلى الأوم (ohm) الذي يُستخدم للتعبير عن المقاومة الكهربية (resistance).

في هذا الدرس لن نكتفي بشرح الوحدات الأكثر شيوعاً في عالم الإلكترونيات، بل سنتجاوز ذلك إلى التعرف على البادئات المترية التي تساعدنا في وصف تلك الوحدات بكميات في مدى يتراوح بين القيم الصغيرة جداً إلى القيم الكبيرة جداً.

مواضيع مُقترحة للقراءة

إذا أردت معرفة المزيد حول المكونات المذكورة في هذا الدرس والتي تستخدم تلك الوحدات والبادئات، فعليك بقراءة (أو حتى تصفح) الدروس التالية:

• الجهد (Voltage)، التيار (Current)، المقاومة (Resistance)، وقانون أوم (Ohm’s Law)
• المكثفات (capacitors)
• المُقاومات (resistors)

يجب أيضاً أن تكون على علم بالنظام الثنائي لكي يساعدك ذلك في فهم البادئات الثنائية (binary prefixes).

• النظام الثنائي (Binary)

وحدات النظام العالمي (SI Units)

نحن نقيس الأشياء منذ آلاف السنين، ولقد تطورت الوحدات التي نستخدمها في ذلك القياس عبر تلك السنين الطويلة. وحالياً هناك العشرات من الوحدات للتعبير عن الوحدات الفيزيائية. فعلى سبيل المثال يُمكن قياس الطول بالمتر (meter) أو القدم (foot) أو القامة (fathom) أو السلسلة (chain) أو الفرسخ النجمي (parsec) أو الفرسخ (league)، وغيرها الكثير.

ومن أجل تسهيل وتحسين التواصل بين البشر باستخدام تلك الوحدات كانت هناك حاجة لوضع نظام موحد لتلك الوحدات، بحيث يمكن لأي عالم أو قائم بالقياس استخدامه لمشاركة الأخرين ما توصلوا إليه. وهذا النظام المُوحد أُطلق عليه النظام العالمي للوحدات، ويُختصر SI.

الوحدات الفيزيائية في النظام العالمي

مع أنه يُمكننا استخدام وحدات مثل القدم أو الميل (mile) لقياس المسافة (بدلاً من المتر)، واللتر (liter) لقياس الحجوم (بدلاً من متر مكعب)، والفهرنهايت (Fahrenheit) أو الدرجة المئوية (Celsius) لقياس درجة الحرارة (بدلاً من الكلفن)؛ إلا أن الوحدات المُوضحة في الجدول تُشكل طريقة موحدة وقياسية لاستخدامها من قبل جميع العلماء للتعبير عن قياساتهم. وباستخدام تلك الوحدات يُصبح الجميع يتكلمون بنفس اللغة.

الوحدات الإلكترونية الشائعة

عند التعامل مع الإلكترونيات نجد أن هناك مجموعة من الوحدات نقابلها ونستخدمها بشكل أكبر من غيرها، مثل:

والآن بعد أن تعرفنا على تلك الوحدات، دعونا نتعرف على كيفية استخدامها مع البادئات لكي تصبح أكثر قابلية للاستعمال.

البادئات (Prefixes)

من المحتمل أنك قد سبق أن تعرفت على هذه البادئات الستة:

يُمكن اعتبار هذه البادئات الستة هي البادئات القياسية التي تعلمناها جميعاً في المواد العلمية بالمدارس الثانوية. ولكن –كما سترى قريباً- عند التعامل مع الإلكترونيات وعلوم الكمبيوتر سيتجاوز مدى البادئات المُستخدمة تلك البادئات الستة. فهذه البادئات تغطي مدى يتراوح بين 10^-3 و 10³، ولكن القيم المستخدمة في عالم الإلكترونيات يمكن أن تكون أكبر أو أصغر للغاية.

التعبير عن القيم الكبيرة

البادئات الموجودة في الجدول السابق تساعد بشكل كبير في التعبير عن الكميات الكبيرة من الوحدات. فبدلاً من قول 3200000000 هرتز يمكننا القول 3.2 جيجا هرتز (3.2 GigaHertz أو قول 3.2 GHz اختصاراً). وهذا يسمح لنا بالتعبير عن القيم الكبيرة للغاية من الوحدات بإيجاز. وهناك أيضاً بادئات للتعبير عن القيم الصغيرة للغاية كذلك.

التعبير عن القيم الصغيرة

إذن بدلاً من أن نقول جزء من تريليون من الثانية يمكن أن نقول بيكو ثانية. نلاحظ من البادئات الخاصة بالقيم الصغيرة أن اختصاراتها عبارة عن حروف صغيرة بالكامل بينما اختصارات البادئات الخاصة بالقيم الكبيرة تتكون من حروف كبيرة (باستثناء كيلو*، هيكتو وديكا). مما يسمح لنا بالتفريق بين أي بادئتين اختصارهما نفس الحرف. مثال على ذلك: ملي واط (mW) يختلف تماماً عن ميجا واط (MW).

ملحوظة: حرف K الكبير يُستخدم للتعبير عن درجة الحرارة بالكلفن، لذلك يُستخدم حرف k الصغير للتعبير عن البادئة كيلو، وهذا لمنع الالتباس. وفي الجزء الخاص بالبت (Bit) والبايت (Byte) سترى أن هناك أيضاً بعض الالتباس بين k وK عند التعامل مع البادئات الثنائية (ذات الأساس 2).

التحويل (Conversion)

الشيء الرائع فيما يتعلق بالبادئات المترية هو أنه بمجرد أن تتعرف على كيفية التحويل بين البعض منها يُسيح بإمكانك تطبيق نفس التحويلات على جميع البادئات الأخرى بسهولة.

كمثال مُبسط نبدأ به، دعونا نقوم بتحويل واحد أمبير 1A إلى وحدات أقل. يُعتبر الملي أمبير جزءاً من الألف من الأمبير، ولذلك فإن الأمبير الواحد يحتوي على 1000 ملي أمبير. كذلك يكافئ الملي أمبير 1000 ميكرو أمبير وهكذا. وإذا عكسنا الاتجاه نجد أن الأمبير الواحد يساوي جزءاً من الألف من الكيلو أمبير (.001kA) أو أن ألف أمبير يساوي واحد كيلو أمبير.

ربما تكون قد لاحظت أنه للتحويل بين مختلف البادئات يتم تحريك العلامة العشرية ثلاث خانات، وهذا يُعادل الضرب في 1000 أو القسمة على 1000. عند التحويل إلى بادئات أكبر (من كيلو إلى ميجا على سبيل المثال) يتم تحريك العلامة العشرية ثلاث خانات إلى اليسار. 100000 كيلو واط تُعادل 100 ميجا واط. و10 كيلو واط تُعادل 0.01 ميجا واط. البادئة ميجا هي البادئة الأكبر من كيلو لذلك -بغض النظر عن الوحدة التي نقيسها سواء كانت أمبير، واط، فاراد، أو أي وحدة أخرى- يتم تحريك العلامة العشرية ثلاث خانات لليسار عند التحويل من كيلو لميجا.

عند التحويل إلى بادئات أصغر (مثلاً من نانو إلى بيكو) يتم تحريك العلامة العشرية ثلاث خانات جهة اليمين. فمثلاً 1 نانو فاراد يساوي 1000 بيكو فاراد. و.5 نانو فاراد يساوي 500 بيكو فاراد. وإليكم قائمة مُبسطة تلخص ذلك:

1 جيجا = 1000 ميجا
1 ميجا = 1000 كيلو
1 كيلو = 1000 وحدة
1 وِحدة = 1000 ملي
1 ملي = 1000 ميكرو

إذن كل بادئة أكبر من البادئة السابقة لها 1000 مرة. رُبما تجد في هذا الأمر صعوبة في البداية، ولكن سيصبح الأمر بسيطاً للغاية بالنسبة لك مُستقبلاً عند الممارسة.

البت (Bit) والبايت (Byte)

يُمكن أن يسبب التعامل مع البت والبايت بعض الالتباس أو الخلط. ولأن الحواسيب تستخدم النظام الثنائي (ذو أساس 2) بدلاً من النظام العشري (ذو أساس 10) نجد أنه من الصعب تمييز رقم الأساس (base number) المقصود عند استخدام البادئات المترية. مثلاً 1 كيلو بايت يُمكن أن يساوي 1000 بايت (في النظام عشري)، ويمكن أيضاً أن يساوي 1024 بايت (في النظام الثنائي)، وهذا يؤدي إلى بعض الخلط.

لتجنب هذه المشكل المُربكة قامت اللجنة الكهروتقنية الدولية (International Electrotechnical Commission) بوضع بعض البادئات الجديدة وخصصتها للنظام الثنائي والبت والبايت. هذه البادئات تُعرف باسم البادئات الثنائية (binary prefixes).

باعتماد هذا النظام نجد أن 1 ميجابايت = 1000 كيلوبايت، بينما 1 ميبي بايت = 1024 كيبي بايت. في النظام الثنائي يتم التحويل من بادئة لأخرى بالضرب في أو القسمة على 1024 (2¹⁰) بدلاً من 1000 (10³) في النظام العشري. لكن هذا النظام غير معمول به بشكل كبير في الحياة العملية، لذلك عندما تسمع كلمة كيلوبايت أو ميجابايت ستحتار عما كان المقصود استخدامها ضمن النظام العشري أم ضمن النظام الثنائي.

الشركات المصنعة للأقراص الصلبة الخاصة بالحواسيب تبيع تلك الأقراص مُقاسة بالنظام العشري بدلاً من النظام الثنائي لأن ذلك يجعلها تبدو أكبر. فمثلاً القرص الصلب بسعة 1 تيرابايت يساوي 1000 جيجابايت، بينما هو في الواقع يساوي 931.3 جيبي بايت (وهذا ما يقرأه الحاسوب).

ملاحظة: نقابل هذا في حياتنا كذلك مع الذواكر الفلاشية (flash memories) وبطاقات الذاكرة (memory cards).

هنا نواجه مجدداً مشكلة حرف k الصغير والكبير K. الاختصار الصحيح للبادئة كيبي (kibi) هو Ki، ولكن أحياناً يُكتب K فقط، وهنا يحدث خلط مع اختصار درجة الحرارة بالكلفن الذي هو K أيضاً. لذلك في أي مرة تسمع كلمة كيلو بايت ستتساءل عما إذا كان المقصود 1000 بايت (نظام عشري) أو 1024 بايت (نظام ثنائي). على الجانب الآخر إذا سمعت كلمة كيبي بايت ستعرف بلا شك أن المقصود 1024 بايت وأن النظام الثنائي هو المستخدم في هذه الحالة.

التحويل من بت إلى بايت ومن بايت إلى بت

عرفنا كيف نقوم بتحويل البت أو البايت إلى أرقام أكبر أو أقل، ولكننا لم نعرف بعد كيفية التحويل من بايت إلى بت أو العكس. تذكر أن كل بايت (في معظم الأحيان) يحتوي على 8 بت، وأن البت الواحد يُعادل 0.125 (1/8) بايت. يجب أن تعرف أن البايت يُمكن أن يحتوي على أكثر من 8 بت، ولكن هذا أمر غير شائع.

عملياً لا نحتاج التحويل بين البت والبايت كثيراً، ولكنه يظل أمراً مُفيداً عند التعامل مع الإلكترونيات وخاصة عندما يتعلق الأمر بالذاكرة. فعلى سبيل المثال من الممكن أن تقوم بكتابة كود يتم تخزينه على مستوى البت، بينما الذاكرة التي لديك مُعرَّفة بالبايت.

تدريب

في هذا التدريب سنستخدم الاختصارات التالية للتعبير عن الوحدات التي سنحولها:

• A = أمبير
• V = فولت
• W = واط
• Hz = هرتز
• H = هنري
• Ω = أوم
• s = ثانية
• B = بايت
• B = بت

مثال على التحويل:

• حول: 400 mA إلى A.
• الإجابة: 400mA = 0.4 A

حول ما يلي:

1. 50mA إلى A
2. 10nF إلى pF
3. 500kW إلى W
4. .01 mV إلى µV
5. 20000 kΩ إلى MΩ
6. 4680 MHz إلى GHz
7. 4TiB إلى GiB
8. 200 Mb إلى kb
9. .00007s إلى µs
10. 1450 nH إلى µH

 الإجابات:

1. .05 A
2. 10,000 pF
3. 500,000 W
4. 10 µV
5. 20 MΩ
6. 68 GHz
7. 4096 GiB
8. 200,000 kb
9. 70 µs
10. 45 µH

مع الممارسة المستمرة سيصبح بإمكانك التحويل بين البادئات بسهولة وسرعة.

المضي قدماً

تعُتبر القدرة على التحويل بين البادئات المختلفة واختيار البادئة الأنسب للتعبير عن قيمة ما مهارة مهمة يجب امتلاكها. فهذا يساعدك على تجنب الأرقام الطويلة والمُربكة مثل 5600000 أو .0000000002 وبكتابتها بالصورة 5.6M أو 2n تستطيع فهم المعلومات ومعالجتها بشكل أسرع مع تقليل نسبة الأخطاء المحتملة، كما أنها طريقة مُرتبة وأسهل للقارئ.

والآن بعد أن أصبحت على علم بالبادئات المترية، ما رأيك بالاطلاع على الدرس الخاص بكيفية استخدام المقياس المتعدد (المالتيميتر). يتطلب استخدام المقياس المتعدد فهماً جيداً لجميع البادئات، لأن قياساتك غالباً ستحتوي عليها.

تمّت ترجمة هذه المادّة من موقع sparkfun تحت تصريح كرييتف كومّونز 3 (Creative Commons 3.0)